Re: trapezio

["Rodrigo Villard Milet" <villard@xxxxxxxxxxxx>]

Não acreditei muito nessa sua solução não.... sabe por que ?? Você utilizou
um argumento, que dessa forma, valeria para qualquer segmento que dividisse
o trapézio dado em outros dois { ñão necessariamente equivalentes }. Então,
vamos ao que interessa ! { Mesmo sem contar com uma figura, o que ajudaria
bastante}.
   Sejam H a altura do trapézio superior, J a do inferior e X a medida do
segmento traçado ! Trace uma paralela a um dos lados do trapézio original.
Assim, será formado um triângulo de base 18, com uma paralela à base em seu
interior medindo X-32. Como os trapézios são equivalentes { você não usou
isso pra nada}, temos : (X+32)H = (X+50)J....  E, pela semelhança dos
triângulos formados, vem que 18/(X-32) = (H+J)/H .... J/H = (50-X)/(X-32).
Mas J/H = (X+32)/(X+50), então, temos (50-X)/(X-32) = (X+32)/(X+50), o que
implica em X = 41,97618372 que não é 40.
     Abraços
         ¡Villard!
-----Mensagem original-----
De: Jorge Peixoto Morais <jorge_peixotom@hotmail.com>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Sábado, 9 de Setembro de 2000 18:04
Assunto: Re: trapezio


>
>
>
>>From: "Marcelo Souza" <marcelo_souza7@hotmail.com>
>>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>>Subject: trapezio
>>Date: Sat, 09 Sep 2000 17:08:29 GMT
>>
>>Fala, galera!
>>    Alguém poderia me dar uma mão com esse problema:
>>-Num trapézio de bases 32 e 50, traça-se paralelamente às bases um
segmento
>>x de forma que esse segmento divide o trapézio em dois trapézios menores
>>equivalentes. Quanto mede o segmento x?
>>Obrigado
>>Abraços
>>Marcelo
>>_________________________________________________________________________
>>Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com.
>>
>>Share information about yourself, create your own public profile at
>>http://profiles.msn.com.
>>
>E aí? Bom, esse exercício parece ser na verdade bem simles. É óbvio que os
>dois trapézios resultantes tem os mesmos ângulos. Então basta que tenham
>lados proporcionais. Então 32/x = x/50, e x=40.
>_________________________________________________________________________
>Get Your Private, Free E-mail from MSN Hotmail at http://www.hotmail.com.
>
>Share information about yourself, create your own public profile at
>http://profiles.msn.com.
>
>