Re: Matemática e Física

["Paulo Santa Rita" <psr@xxxxxxxxxxx>]

Ola David,
Tudo Legal ?

A Fisica, tal como a entendemos hoje,  so se firmou como uma
ciencia autentica, capaz de comprovar suas afirmacoes e
evoluir, quando se descobriu uma forma harmonioso de
relacionar a Matematica e a Experimentacao ... Essa relacao,
hoje indissoluvel, e historicamente recente e uma das
grandes conquistas do espirito humano e muitos dizem que ela
e a sintese e culminancia das influencias renascentistas de
Descartes e Bacon.

Para um Fisico, a Matematica e uma Linguagem
extraordinariamente boa para descrever os fenomenos que o
interessam : qualquer suposicao alem disso ja adentra nos
dominios da Filosofia ! O que a historia tem (de)mostrado e
que a Matematica, em geral, se antecipa a fisica,
desenvolvendo os instrumentos que estes ultimos usarao no
futuro para descrever e compreender os fenomenos. 

So a titulo de exemplificacao, quando Einstein percebeu que
poderia explicar os fenomenos gravitacionais com base nas
propriedades da curvatura que as massas pontuais provocam no
continuum espaco-tempo, ele nao precisou desenvolver nenhuma
matematica inedita, mas "tao somente" adaptou as ideias de
Riemamn as sua intuicoes e motivacoes. um momento como este
e algo exponencial para um Fisico e talvez seja por isso que
Russel ( Bertrand Russel ) considerava Riemam o predecessor
imediato de Einstein ...

Hoje continua ocorrendo a mesma coisa. Um exemplo
contemporaneo e empolgante e o conjunto de intuicoes e
suposicoes que vem cercando o tao discutido teorema de Godel
... Muitos vem neste teorema a derrocada em definitivo do
Sonho de Hilbert ( e ideal da ciencia ) e dos formalistas e
reducionistas de forma geral : com base em coisas
elementares e evidentes explicar ( demonstrar ) o dificil e
complexo. Claramente que subjacente a uma fe como esta o
pressuposto : As propriedades do todo podem ser explicadas
com base nas propriedades das suas partes...

mas existem formas diversas de pensar ... Em particular : O
todo e mais que a soma das partes ! Vale dizer, um objeto
complexo pode ter propriedades nascidas com sua complexidade
e que nao sao demonstraveis e nao surgem em suas partes
individuais. Essa e a tese basica dos chamados Holistas,que
guarda um parentesco muito estreito com intuicionistas e
suas variantes. Nao e isto que, falando sem muti rigor, diz
o Teorema de Godel ? O Todo, os numeros, a Aritmetica,
possui propriedades ( teoremas ) que sao irredutiveis a
qualquer formalizacao ( partes ) viavel ( construtivel, sem
inducao transfinita ) ?

Num certo sentido e de se torcer que as coisas sejam assim
... O formalismo levado a suas ultimas consequencias deixa
os objetos sem sentido e sem semantica. Se este "Sonho de
uma noite de Verao" e realmente um mero sonho, podemos
acalentar a esperanca de comecar a desvelar o sentido ... a
semantica ... o significado intrinseco e real das coisas. O
teorema de Godel pode ser o comeco desta aventura.

Pois, o que e uma explicacao de um fenomeno fisico ? E, em
muito, equivalente a uma demonstracao matematica ...
Explicar um Fenomeno Fisico consiste em reduzi-lo a objetos
( grandezas primitivas ) mais simples dotados de
propriedades mais simples e mensuraveis e ligados por uma
relacao de causa e efeito. Aqui existe o pressuposto : A
causa antecede o efeito. E o principio da causalidade, o
"Fio logico da Fisica". Se algum fenomeno quebrar este
pressuposto, vale dizer, tiver uma causa no futuro, ele sera
inexplicavel e tera quebrado este Fio logico. Voce nao ve
paralelo aqui com o Teorema de Godel ? Mais ainda, se a
causa esta no futuro, podemos, por definicao, dizer que isto
e o sentido, a semantica do fato !

Eu procurei aqui sintetizar algumas ideias de Prigogne,
Penrose e outros caras legais para mostrar como precedendo
toda teoria importante existe um grande numero de intuicoes
e especulacoes, paralelos e que a "Matematica Pauleira" que
sai depois nao foi passe de magica, mas o fruto maduro de
uma lenta e laboriosa discussao. E claro que no meio deste
caminho os "Padres da tradicao" sempre aparecem e querem
resguardar um passado que ja deu o que tinha que dar ...

Um abraco
Paulo Santa Rita
3,1014,05082000
  





On Tue, 29 Aug 2000 19:41:16 -0300
"David Pereira" <david.pereira@samnet.com.br> wrote:
>"A Matemática é um método de explicar o que tem por dentro
>da cabeça de um
>físico."
>
>Eu concordo em parte com essa frase. Creio que aja um
>feedback entre as dua
>ciências. Algo como, uma não vive sem a outra. O que vocês
>acham de
>discutirmos esta questão?
>
>[]s
>David
>
>
>

                    
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