Problema da olimpíada

[Eduardo Favarão Botelho <fa.botelho@xxxxxxxxxx>]

Olá a todos!

    Ao ver a prova da última olimpíada, 3a fase, vi um problema assim:

Em Tumbólia existem n times de futebol. Deve-se organizar um campeonato em
que cada time joga exatamente uma vez com cada um dos outros. Todos os jogos
ocorrem aos domingos, e um time não pode jogar duas vezes no mesmo dia.
Determine o menor inteiro positivo "m" para o qual é possível realizar tal
campeonato em "m" domingos.

Fiquei espantado com o tamanho da resposta(tão enorme era). No entanto, uma
solução muito mais compacta pode ser esta:

1a hipótese: n é par

cada time joga n-1 vezes
total de jogos: n(n-1)/2  --> equação 1
jogos por domingo: n/2  --> equação 2

Fazendo-se 1/2, tem-se m= n-1

2a hipótese: n é ímpar

cada time joga n-1 partidas
jogos por domingo: (n-1)/2 , pois um vai ficar de fora; ---> equação 1
total de jogos: n(n-1)/2 ---> equação 2

Fazendo-se 1/2, tem-se m = n

    Difícil mesmo é entender por que a banca examinadora pôs uma resposta
tão longa e cansativa como gabarito, sendo este um exercício relativamente
fácil. Afinal, a matemática preza a concisão e a objetividade.

Abraços, Eduardo