|
Uma demonstração simples de que a média
geométrica é menor ou igual a média aritmética é a seguinte:
Dados "a" e "b" doi números quaiquer sempre podemos
traçar um círculo de diametro "a + b". traçamos perpendicularmente a esse
diametro uma corda que o divida em segmentos de comprimentos "a" e "b". A
ordenada (segmento que une a interseção da corda com o diametro com a interseção
da corda com o cículo) tem comprimento igual a mádia GEOMETRICA de a e
b => A corda tem comprimento igual ao dobro de G(a, b). Como o Diametro
é a maior cor da que podemos tracar na circunferencia, temos que (a +
b) > ou = 2 X G(a, b) => G(a, b) < ou = A(a, b). Note que a
igualdade funciona se a = b, pois a corda seria um diametro tambem.
[]'s MP
|