Re: pergunta sobre seno.

["José Paulo Carneiro" <jpcarneiro@xxxxxxxxxxxxxxx>]

A funcao em questao (raiz quadrada de (1 + cos^2(t))) eh Riemann-integravel,
pois eh continua no intervalo 0;2pi., ou seja, o infimo das somas superiores
(ao longo de todas as particoes possiveis) coincide com o supremo das somas
inferiores. Apenas nao tem uma primitiva que se expresse de froma
"elementar", isto eh, com um numero finito de operacoes ou composicoes
de funcoes mais badaladas, como polinomiais, racionais, radicais,
trigonometricas, etc.
JP
-----Mensagem original-----
De: Edmilson <edmilson@abeunet.com.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Sábado, 22 de Julho de 2000 00:36
Assunto: Re: pergunta sobre seno.


>Caro Benjamin,
>
>Se a tal "revolução" for o arco de y = sen(x) de x = 0 a x = 2*Pi, o
>comprimento pode ser calculado com uma parametrização de y = sen(x), por
>exemplo, x = t e y = sen(t) ou na forma vetorial, P(t) = ( t , sen(t)) e
>calcular em seguida a integral definida de 0 a 2*Pi do módulo da derivada
de
>P(t). Esta função me pareceu no Maple não ser integrável segundo Riemann
>(Integral elíptica), mas ele deu uma resposta aproximada  :
>
>Int | P'(t)| (t=0..2*Pi) = 7,640395576.
>
>Atenciosamente,
>Edmilson Aleixo - RJ
>
>
>----- Original Message -----
>From: Benjamin Hinrichs <hinsoft@sinos.net>
>To: Obm-l <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Sent: Friday, July 21, 2000 10:04 AM
>Subject: pergunta sobre seno.
>
>
>> Bom dia listeiros,
>> conversando hoje com minha mãe a caminho do trabalho ela me lançou a
>> seguinte questão: se colocarmos um fio sobre uma "revolução" do seno,
qual
>> seria seu comprimento? Já saí falando que seria maior que 2*Pi mas fiquei
>> sem resposta precisa. Daí pergunto para vcs o que acham.
>>
>> Abraço,
>>
>> Benjamin Hinrichs
>>
>>
>>
>