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circunferência x círculo



É muito comum se ver em livros e provas de vestibulares, perguntas do tipo: Determine a área da circunferência.ERRADO OU OK ? Não seria melhor: Determinar a área da região limitada pela circunferência ou do disco ou mesmo do círculo. Ou será correto se referir a uma circunferência como sendo um círculo? A circunferência não é um subconjunto do círculo? O círculo não pode ser visto como a reunião de várias circunferências concêntricas? Devemos fazer vista grossa?
Gostaria de ter a opinião de vocês.