faixa de hip�rbole

["Marcelo Souza" <marcelo_souza7@xxxxxxxxxxx>]

Ol�
    Algu�m poderia me ajudar enviando a solu��o do exerc�cio abaixo
- Dada a decomposi��o di intervalo [a,b] em intervalos justapostos, o "erro" 
que se comete ao tomar-se a �rea do pol�gono retangular P ao inv�s da �rea 
da faixa H(a)_b � a diferen�a E=(�rea de H(a)_b) - (�rea de P). Prove que se 
tem E<c/2(1/a-1/b), onde c � o comprimento do maior intervalo da 
decomposi��o.
Conclua que, fixado [a,b], podemos tornar o erro E t�o pequeno quanto se 
deseje (digamos E<e') desde que tomemos uma decomposi��o de [a,b] por meio 
de intervalos de pequeno comprimento. (digamos, todos menores que a.e'). em 
particular, o erro que se comete ao se substituir a �rea da faixa H(b)_1 
pela �rea de um pol�gono retangular inscrito � inferior ao comprimento do 
maior intervalo da decomposi��o.
Nota��es:
H(a)_b = faixa da hiperbole limitada pelas abscissas a e b, b>a
n�o sei se precisa dizer, mas a fun��o que determina essa hip�rbole � 
y=1/x...
Obrigado
Abra�os
Marcelo
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