Re: dígitos

["Ecass Dodebel" <ecassdodebel@xxxxxxxxxxx>]

>From: "Marcelo Souza" <marcelo_souza7@hotmail.com>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: dígitos
>Date: Sat, 08 Jul 2000 21:01:37 GMT
>
>Olá
>      Gostaria de saber como faço para calcular por exemplo, o número de 
>dígitos de 4^4^4?
>Obrigado
>abraços
>marcelo

Olá,
considere # como o sinal de soma ( e [x] a parte inteira de x ).
Em geral "n" tem [log_10(n)]#1 dígitos, só para "n" positivos, é claro. 
[log_10(4^4^4)]#1=[512*log_10(2)]#1=155.
Mas acho que podemos estimar no seu caso, com desiguldades simples, por 
exemplo:
4^(4^4)=2^512=(2^10)^(51.2)>(10^3)^(51.2)=10^(153.6), pela fórmula esse lado 
tem 154 dígitos, portanto 4^(4^4) deve ter 154 ou mais dígitos. E também:
4^(4^4)<(2^3)^(170)<(10^1)^170, que tem 171 dígitos. (essa última estimativa 
é mais grosseira)

Obrigado!

Eduardo Casagrande Stabel.
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