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Não Entendo. A questão proposta
por mim a lista, com uma saída logo a seguir, tinha como objetivo ser
apreciada pelos amigos da lista. Quando eu vou olhar as novidades da lista, um
colega vem falar que a fórmula de Bhaskara não é de
Bhaskara. Todos sabem que muitos resultados da matemática não
pertencem a uma só pessoa ou mesmo a personalidade
citada.Pitágoras não pertence a Pitágoras, Cardano
não pertence a Cardano ... . Se no passado os livros apresentavam a
Fórmula Resolutiva da Equação do 2º Grau sem fazer
referências a Bhaskara, essa não é a minha
preocupação principal.Só sei que muitos livros de 1º e
2º graus já a um bom tempo se referem a fórmula resolutiva
como fórmula de Bhaskara ( nada é por acaso-não vejo
maluquice). Gostaria de ver na lista mais humildade e seriedade nas
colocações. Estamos aqui para aprender. Sinto em algumas
colocações um clima de sarcasmo. Tomara que esteja enganado.
Devemos crescer em todos os sentidos.Tudo de bom !!!!!!!
Questão proposta:
1.Sejam a e b inteiros positivos. Se a^2 + b^2 é divisível
por ab, mostre que a=b.
Comentários: Se a^2 + b^2 é
divisível por ab então, deve existir m inteiro tal que a^2 + b^2 =
m.ab.
Veja: Equação
do 2º grau na variável (a).
a^2 - mb.a + b^2 =
0
Usando a fórmula de
Bhaskara, encontra-se:
a = { mb + - b.[raiz quadrada
de (m^2 - 4)] } / 2 ( i )
Imediato:
m^2 - 4 tem que ser quadrado
perfeito implica m^2 - 4 = x^2 implica (m+x).(m-x)=4.
Vendo todas as possibilidades
em inteiros para a última equação,encontra-se:
m=2 e x=0 implicando em
( i ) que a = b .
Acredito que está
OK.
Aguardo
apreciação. Agora: veja apreciação (1):
(nenhuma referência ao todo)
Oi Gente,
> sem querer ser chato (mas já sendo...), em uma RPM (num. 36, 37 ou 38, não > sei bem...) é discutido de quem é a fórmula citada acima como de Bhaskara. > Ao que me parece, essa fórmula não foi desenvolvida por Bhaskara, mas > assim se tornou conhecida pelo forte uso que ele deu a ela. > > História da Matemática!! > > []'s e saudações (Tricolores claro! agora no grupo Azul...) > Alexandre Vellasquez Veja comentário seguinte:
Total apoio. Essa maluquice de fórmula de Báscara é invenção tipicamente brasileira e recente. No meu tempo nenhum livro falava nessa bobagem. Era fórmula das raízes da equação do segundo grau e pronto. Morgado |