Re: Probleminha do ITA

[Paulo Franca Bandel <bandel@xxxxxxxxxxxxx>]

At 16:39 22/05/00 -0300, you wrote:
>Olá pessoal,
>
>o seguinte termo pode ser desenvolvido até um ponto bastante curioso...
>tentem, acho que não fui claro qual o objetivo da missão, é só desenvolver o
>termo até um outro, pouco similiar ao inicial.
>[(1 - tan x) / (1 + tan x)]^2, onde tan se refere à tangente.
>
>Grande abraço,
>
>Benjamin Hinrichs

Olá Benjamin,

Acho que o ponto onde você deseja chegar segue o seguinte raciocínio:

[(1 - tanx) / (1 + tanx)]^2 = [ ( 1 - (senx/cosx) ) / ( 1 + (senx/cosx) ]^2
; Dentro do colchete, multiplicando o numerador e o denominador por cosx,
temos que:
[ (cosx - senx) / (cosx + senx) ]^2; expandindo os binômios, chegamos a :
[(cosx)^2 + (senx)^2 - 2(senx)(cosx) ] / [(cosx)^2 + (senx)^2 +
2(senx)(cosx)].
Lembrando, agora, a relacao fundamental (senx)^2 + (cosx)^2 = 1,
e ainda que sen(2x) =2(senx)(cosx), chegamos finalmente à relacao
[(1 - tanx) / (1 + tanx)]^2 = (1 - sen 2x) / (1 + sen 2x).

Abraços a todos

Paulo Franca Bandel