Re: as pseudofatorações!

[salomao@xxxxxx (Luiz Alberto Duran Salomao)]

Caro Carlos:
Voce pode obter todos os numeros que admitem a tal pseudofatoracao
como segue.
Represente por ba o numero b*10+a (isto eh, b e a sao os algarismos
do tal numero na base 10), que serah o numerador, e por ac =a*10+c
o denominador. Suponha que (ba / ac) = b / c.  Assim,
((10 * b + a) / (10 * a + c)) = b/c   o que acarreta
a = (9 * b * c) /(10 * b - c). Portanto, esta relacao devera ocorrer com
todas as fracoes com dois algarismos que admitirem a tal pseudofatoracao.
Agora, fixe b = 1 e faca c variar de 1 a 9; so serao satisfatorios os
valores
naturais de a maiores ou iguais a 1 e menores ou iguais a 9.
Repita o procedimento para b= 2,3, ..., 9.
Ao final, voce terah encontrado
11/11,  16/64,  19/95,  22/22,  26/65,  33/33,  44/44,  49/98,  55/55,
66/66,  77/77,  88/88  e  99/99 (se eu nao tiver esquecid nenhum).
Um abraco a todos,
Luiz Alberto D; Salomao


Carlos Gomes wrote:

>                    Alô caros amigos, tudo bem com vocês? Comigo está
> tudo OK. Lendo a RPM 42 numa determinada página fala-se sobre a
> pseudofatoração 16/64 onde cancelam-se os 6 e achamos 1/4 que é em
> verdade a resposta correra!. Lá na RPM é perguntado se existem outros
> exemplos em que os números são menores que 100. Eu consegui achar mais
> um 26/65 = 2/5, existem outros? Quais são? Existe um caminho para
> procurar estes exemplos sem ser apenas com uma observação cuidadosa?
>
>                                                             Um forte
> abraço a todos, Carlos A. Gomes