Re: Problema - Again

["Marcos Eike Tinen dos Santos" <mjsanto@xxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Vou tentar mostrar o que pensei em relação a este problema.

OBS: Veja que temos 3 ou mais pontos no plano, veja que isso é obrigatório,
pois a cada ponto, construirei uma função no qual assumam valor {-1,0,1},
sendo função temos f(x)= y bem determinado, ou seja, não podemos ter 2
pontos, já que um domínio possuiria duas imagens, o que é um absurdo.

Denominado os pontos do conjunto F, {a11,a12,a13,...,anm}

Tal que uma função W: F---> {-1,0,1} esteja definida, temos a seguinte
propriedade:

w(aij) =  0, se e só se i=j
              1, se e só se i<j
             -1, se e só se i>j

Veja que com esta propriedade que definimos, vamos analisar as retas
construídas, tal como vértices, os primeiros pontos. Designarei os primeiros
pontos:
no intervalo, 11<=x<=21

Então, sendo p pontos de r ; r pertença ao conjunto R, temos:

w(a11) + w(a12) + ... + w(21) diferente de 0.

Então, provamos que w(q), para todo e qualquer q de F, tem que definir-se na
propriedade i=j, tal que retorne imagens nulas.



Pessoal, se eu não entendi direito o problema, por favor explique.

Ats,
Marcos Eike










----- Original Message -----
From: Pavlos Bahia Konstadinidis <pavlos@ime.usp.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Terça-feira, 25 de Abril de 2000 18:14
Subject: Re: Problema - Again


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> > Caros amigos,
> >
> > Mandei esse problema, mas ainda nenhuma resposta. Alguma sugestao?
> >
> > Dado um conjunto finito F de (3 ou mais) pontos no plano, nao
> > todos sobre uma mesma reta, considere o conjunto R de todas as retas
> > determinadas por eles. Agora, construa uma funcao w de F em { -1, 0, 1 }
> > de forma que, para qualquer reta r de R, a soma dos valores w(p),
> > p pertencente a r, seja 0. Mostre que isso so eh possivel quando w(q) =
0
> > para todo q de F.
> >
> > Obrigado, -- Pavlos.
>