Re: 1998!

["Marcos Eike Tinen dos Santos" <mjsanto@xxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Caro Marcelo esse método é um modo de vc calcular quantas potências de 5 há
em 1998! .
Se não me engano eu usei isto em algum problema aqui na lista, mas a prova é
a seguinte.

O número de fatores do produto de n! no qual são múltiplos de p é [n/p]; são
múltiplos de p^2 é [n/p^2]... etc

Somando obtemos a o número de potências de um número primo n, desde que
n<p^m, para todo e qualquer m.

sendo [x] a parte inteira, ou seja k<x<=k+1


Ats,
Marcos Eike

talvez os professores tenha uma prova mais interessante, sem se basear em
exemplos, pois essa teoria se baseia em observação de como o fatorial se
comporta.



----- Original Message -----
From: Marcelo Souza <marcelo_souza7@hotmail.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Sábado, 22 de Abril de 2000 20:09
Subject: 1998!


> Ola pessoal da lista
>
>       Alguem poderia me ajudar? E um problema de calcular em quantos zeros
> termina 1998!. Eu vi a resoluçao deste problema e ateh acompanhei bem, mas
> nao entendi um ponto e quem puder me explicar agradeço. Usarei a notaçao
> a(b) (a elevado a b) para indicar expoentes. A resoluçao traça que  1998!
=
> 2(a).3(b).5(c)..... sabendo que c<a. E que o numero de zeros e igual a c,
> tah, ateh ai eu entendi. O problema diz que devemos somar o numero de
> multiplos de 5, 25, 125, 625. O que nao entendi eh ate comentado. Se entre
> os multiplos de 5, os multipos de 25 (por exemplo) tambem estao contados,
pq
> devemos conta-los tambem? Na resoluçao explica, mas eu naum entendi bem,
> alguem poderia explicar??
> Agradeço antecipadamente
> Abraços
> MArcelo
> ________________________________________________________________________
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