Re: A B

["Marcos Eike Tinen dos Santos" <mjsanto@xxxxxxxxxxxxxxxxx>]

E aí Euclides. heheh :) Estou brincando. Sua soluçao está parecendo o livro
de euclides, ou seja bem baseada na geometria.
Legal isso, mesmo que não seja tão direta, mas é bem criativa. Eu acho!

Ats,
Marcos Eike
----- Original Message -----
From: Bruno Guimarães
To: Matematica- puc
Sent: Sexta-feira, 21 de Abril de 2000 17:21
Subject: A B


 Uma solução que eu encontrei para o meu problema: como provar que  (a^3 -
b^3) = (a - b) * (a^2 + ab + b^2), foi de usar a geometria.

 Pega- se um retangulo de lados "a^2" e "a" e outro retangulo menor, contido
no retangulo maior, de lados "b" e "b^2". Formando o desenho, aparecera dois
novos retangulos, ( um com lados: "b^2" e "a - b") e (outro de lados "a" e
"a^2 - b^2"), os quais a soma desses dois ira ser a diferença do maior(de
area a^3) pelo menor (de area b^3).
Ao formar a equação obtera:
(a^3 - b^3) = (a - b) * (b^2) + (a) * (a^2 - b^2)

Como (a^2 - b^2) = (a - b) * ( a + b),     poe-se em evidencia o (a - b),
mudando a equação para:

(a^3 - b^3) = (a - b) * [b^2 + a * ( a + b) ], chegando a equação na qual
queriamos chegar:

 (a^3 - b^3) = (a - b) * (a^2 + ab + b^2)