Re: TRADUZINDO RALPH

[Augusto Morgado <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Marcos Eike Tinen dos Santos escreveu:
> 
> Moragado, acho que não pesquei a idéia, mas neste caso vc está demostrando
> para qualquer n-ésima raiz, n=/2
> Pois, senão o problema do José já estaria resolvido.
> Pois o problema do José, é raiz quadrada de 2.
> "raiz quadrada de 2 elevado a raiz quadrada de 2 é irracional"
> 
> Atenciosamente,
> Marcos Eike
> ----- Original Message -----
> From: Augusto Morgado <morgado@centroin.com.br>
> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Quarta-feira, 22 de Março de 2000 08:38
> Subject: TRADUZINDO RALPH
> 
> > Vou tomar a ousadia de traduzir o que o Ralph escreveu e que esses
> > mistérios computacionais verteram para tão estranho idioma.
> > Um problema interessante é o seguinte:"Existe um número irracional que
> > elevado a um irracional dê como resposta um racional?"
> > A resposta é sim.
> > Tomemos o número x = (raiz de 2) elevado a (raiz de 2). Se x for
> > racional, está provado que a resposta é sim. Se x for irracional então x
> > elevado a raiz de 2 será igual a (raiz de 2) elevado a 2, isto é, x = 2
> > e está provado que a resposta é sim.
> > Morgado
Eeafirmo mais uma vez que o problema de demonstrar a irracionalidade de
raiz de 2 elevado a raiz de 2 é um problema muito complicado, que
desafiou os maiores matemáticos do mundo por cerca de trinta anos, até
que dois matemáticos, Gelfond e Schneider, independentemente,
demonstraram um teorema, hoje conhecido como teorema de
Gelfond-Schneider, que como subproduto prova que raiz de 2 elevado a
raiz de 2 é irracional. Leiam o livro do Djairo ou o do Niven para
maiores informações.
A citação na lista desse problema sugeriu ao Ralph este outro problema,
este sim compreensível por todos os frequentadores da lista _ Existe
algum irracional que elevado a um irracional dê como resposta um
racional? Este o Ralph resolveu, brilhantemente como sempre, e eu apenas
tentei traduzir a solução do Ralph para o Português.
Morgado