Re: função do segundo grau

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Tue, 14 Mar 2000, Luiz Leitão wrote:

> Gostaria que alguém me ajudasse com essa questão:
> 
> Para quais valores de a,b,c inteiros, a função f:Z ® Z , definida por x® ax2+bx+c é bijetora?
> 
> Obrigado
> 
> 

Só para a = 0, b = +-1, c qualquer.
A única dificuldade parece ser provar que f
não é bijetora para a diferente de 0.
Mas para a diferente de 0 a imagem de f estendida a R
é um intervalo, não contendo portanto todos os inteiros.

Duas versões mais interessantes do problema:

(a) Encontre todos os polinômios (de qualquer grau)
que definem bijeções entre Z e Z.

(b) Encontre todos os polinômios em duas variáveis
que definem bijeções entre N x N e N.
(N = {0, 1, 2, 3, ...})


[]s, N.