algumas igualdades

[Carlos Gomes <sebs@xxxxxxxxxxxxx>]

             Olá amigos da lista. Estou com uma questão que peguei no
contest book3 da maa e que lá a solução é dada, mas eu não achei muito
legal, pois ele soluciona o problema meio que na advinhação, isto é,
procurando exemplos. Gostaria de saber se alguém poderia exibir uma
solução para a questão que é:

Mostre que existem números reais ou complexos não nulos que satisfazem
as igualdades:

a) sqrt(a^2+b2)=0
b)sqrt(a^2+b2)=a+b
c)sqrt(a^2+b2)=a.b
d)sqrt(a^2+b2)=a-b.

Um forte abraço a todos e uma boa semana!.

Carlos A. Gomes.