Re: 2 PROBLEMAS

[Flavio Borges Botelho <flavio@xxxxxxxxxx>]

Marcelo Souza wrote:

> 1. Prove que 2^n - 1 � divis�vel por 3 para todo n natural par.

    O Marcos j� mandou uma prova... Eu mando aqui outra que deve ser parecida
mas um pouco diferente porque nao depende de mod diretamente:

n par entao n = 2x para x naturais...

2^2x -1 =
(2^x + 1)(2^x -1)   <= obviamente 2^x n�o � divis�vel por 3, e como entre tr�s
numeros consecutivos sempre h� um multiplo de 3, essa multiplica��o � um
multiplo de 3....

Eu deveria provar essa parte do racioc�nio tamb�m? (que 2^x n�o �
divis�vel....)

Abra�os,

Flavio