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De primeiro impacto, podemos ver que o primeiro membro da
equação pode ser substituido por: (2ab + 2ac + 2bc ) * (a + b+ c). Ou talvez
melhorando:
3(ab+ac+bc)*(a+b+c) - (ab+ac+bc)*(a+b+c) = 0
vamos denominar x = 2.[b(c^2) + c(a^2) + a(b^2)]
2(bc^2 + ca^2 + ab^2) = y - 2[(b^2)c+(c^2)a+(a^2)b +
3abc] = x
y - 2[(b^2)c+(c^2)a+(a^2)b + 3abc =
1[(b^2)c+(c^2)a+(a^2)b+ 3abc]
y = 3[(b^2)c+(c^2)a+(a^2)b+ 3abc]
2(ab+ac+bc)*(a+b+c) = (ab+ac+bc)*(a+b+c)
De fato temos:
2(ab+ac+bc)*(a+b+c) = y
2(ab+ac+bc)*(a+b+c) = 3[(b^2)c+(c^2)a+(a^2)b+
3abc]
Talvez apartir deste ponto, vc possa enchegar a solução.
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