Re: Mais dois Problemas

["Danielle Yukico" <yukico@xxxxxxxxxx>]

Sendo n pontos escolhidos aleatoriamente, e considerando o círculo de raio
R. => que os semi-círculos possui comprimento de pir  e pir.
Temos algumas possibilidades, os pontos podem estar na parte superior do
círculo, na parte inferior ou nos extremos dos semi-círculos.

vamos considerar que quando os pontos estiverem nos extremos dos
semi-círculos, pertencerão aos dois semi-círculo, ou seja, o inferior ou
superior.

A probabilidade de encontrarmos os n pontos num dos dois semi-círculos é de
(1/2)^n,
Então: Observe que se dois pontos dentre os n pontos pertence aos dois
semi-círculos, então a probabilidade de cada semi-círculo é de (1/2)^n-2


Abraços!!!!!!!!!!



> Problemas
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> 1) Os lados de um polígono de  99  lados são pintados com três cores  de
> modo que lados consecutivos sejam  vermelho, azul, vermelho, azul,
> vermelho, ...,vermelho, azul, amarelo. Fazemos uma seqüência de
> modificações na pintura, mudando a cor de um lado por vez, para uma das
> três cores dadas (vermelho, azul e amarelo), com a restrição de que dois
> lados adjacentes não tenham a mesma cor. Fazendo uma seqüência de tais
> modificações, é possível chegar na pintura onde lados consecutivos sejam
> vermelho, azul, vermelho, azul, vermelho, ...,vermelho, amarelo, azul?
>
> 2) Suponha que  n  pontos sÃo escolhidos aleatoriamente (e
> independentemente) sobre um círculo de raio R. Qual é a probabilidade de
> que todos os pontos escolhidos pertençam a algum  semi-círculo?
>
> Benedito Freire
>
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