sobre teoria dos números

["Marcelo Souza" <marcelo_souza7@xxxxxxxxxxx>]

Olá pessoal,

    Sabemos que todo natural é par ou ímpar. Sendo P = par e I=ímpar,
P + P = P
I + I = P
P + I = I

Alguém sabe demonstrar por que???
Eu demonstrei apenas P + P = P, mas não sei se está certo:

Se P é par, sei que pelo menos um fator primo devera ser dois, então

2.K + 2.M = P
2(K+M)=P, o que é verdade já que qualquer múltiplo de 2 é par (isdto está 
certo???)
Espero as demostrações
abraços
marcelo
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