Re: Perguntinha...

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Thu, 23 Sep 1999, Via Lux wrote:

> Olá turma:
> 
> Estou com uma duvidazinha...
> Já mandei-a para a SBM, eles me recomendaram uns livros.
  Só que demoram a chegar!
> Acho que vocês resolvem.
> Trata-se de Sistema Linear.
  Por que um S.L. só pode ter soluçãp determinada (uma única solução);
  indeterminada (infinitas) ou impossível (nenhuma)? Não pode ter, por
  exemplo, 2,3 ou 4 soluões apenas?! 

Se v e w são soluções, então tv + (1-t)w também o é.
Se seu sistema for real, isto prova que se existe mais de uma solução
então existem infinitas soluções. Por outro lado se o sistema for
sobre um corpo finito com q elementos, é perfeitamente possível
que o sistema tenha q (ou q^2, q^3, ...) soluções.

[]s, N.
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau