Re: Eu realmente invento problemas legais e humildes...

["The Buddha's Son" <mocelim@xxxxxxxxxx>]

-----Mensagem original-----
De: Alexandre Stauffer <diversos@iname.com>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Quarta-feira, 8 de Setembro de 1999 10:12
Assunto: Re: Eu realmente invento problemas legais e humildes...


>> PROBLEMA 2
>> Duas pessoas jogam o seguinte jogo:
>> Existem 99 cartões numerados de 1 a 99 em uma caixa e um tabuleiro onde
>> está desenhado um caminho, dividido em casas. A primeira casa possui o
>> número 1, a segunda, 2, e assim por diante, até a 1999ª casa. O primeiro
>> jogador retira ao acaso um dos cartões da caixa; o número n deste cartão
>> será o número de casas que ele avançará no tabuleiro, porém:
>>
>> a) Se n é primo (exceto 2), o jogador deve voltar n² - 1 casas.
>> b) Se n é um quadrado perfeito (exceto 1), o jogador deve voltar 2 casas.
>> c) Se n é um cubo (exceto 1), o jogador deve voltar 3 casas. d) Se n é
uma
>> potência de 2 (incluindo 1 e 2), o jogador perde o jogo.
>E se n=64???? O jogador voltara 2 ou 3 casas????
>
>> PROBLEMA 3
>> Um grupo integrado por 99 escoteiros, sendo um deles você, senta e forma
>> um grande círculo. Trata-se de um encontro no qual um de vocês receberá
um
>> grande prêmio, da seguinte forma: é feito um sorteio; o sortiado
escolherá
>> um integrante da roda e contará até 7, a partir deste, no sentido
horário.
>> O sétimo escoteiro a ser contado é eliminado da disputa e retira-se do
>> círculo. Inicia-se então uma nova contagem a partir daquele que estava à
>> direita do eliminado, e o sétimo escoteiro a ser contado é retirado do
>> grupo. O processo se repete até que apenas um sobre, e este será o
>> vencedor. Sendo você o sortiado, qual dos escoteiros deve ser escolhido
>> para abrir a contagem, de forma que você receba o prêmio?
>> Obs.: Cada escoteiro veste uma camiseta com um número natural de 1 a 98,
>> sendo que o de camiseta 1 está sentado entre os de camisetas 2 e 98, o de
>> camiseta 2 está sentado entre os de camiseta 1 e 3, e assim por diante.
>> Você veste a de número 1.
>Esse problema eu conheço..... não lembro aonde eu o vi....
>
>> PROBLEMA 4
>> Explique se existem inteiros positivos de exatamente 9 dígitos múltiplos
>> de 9, 99 e 999 simultaneamente.
>Esse problema tambem nao me eh estranho....
>
>Daonde voce tirou esses dois ultimos problemas????

Tirei todos eles da minha cabeça, sem vê-los em lugar algum. Não imaginava
que já existiam... vc concorda que o problema dos escoteiros seria ótimo pro
primeiro nível (talvez tmb pro segundo)? São legais na minha opinião...

Quanto ao problema 2, esqueci de especificar bem, mas vc poderia ter
entendido: como 64 é uma potência de 2, ao parar na casa 64 o jogador perde.

Abraço,

Lucas