Re: Bijeção

["José Paulo Carneiro" <jpcarneiro@xxxxxxxxxxxxxxx>]

-----Mensagem original-----
De: Dopelgänger <paleo@jpnet.com.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Quarta-feira, 1 de Setembro de 1999 17:48
Assunto: Re: Bijeção


>> >E ainda, f(x) e f(y) nao pertencem a S.
>>
>> [Este comentario, nao entendi a finalidade.]
>
>Porque, se eles pertencessem a S, haveria(ou poderia haver) uma f(w)=f(y),
>com w pertencente a S.


[Entao, f nao seria funcao]

>É supérfluo dizer isso?
>
>> e f(z) e f(w) pertencem a S.
>> [Novamente, nao vejo porque este comentario.]
>
>Idem acima.
>
>> >Isso, eu acho, justifica a injeção.
>> >
>> [De fato.]
>
>Que bom!
>
>> Dado y em ]0;1[  , se y nao pertence a S, tome x=y, e teremos y=f(x).
>> Se y pertence a S, entao y eh da forma 1/n, com n>1.  Se n=2, tome
>> x=0 em [0;1], e se tem f(x)=1/2. Se n=3, tome x=1 em [0;1], e se tem
>> f(x)=1/3. Se n>2, tome x=1/(n-2), e se tem f(x)=1/n.
>> Isto prova que f eh sobrejetiva.
>
>Percebi...
>Valeu!
>
><Bruno>
>