Re: Algebra III

["José Paulo Carneiro" <jpcarneiro@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Vou dar uma ideia. Por causa do ultimo radical:
-1<=x<=1. Entao, tome t=arc cos x, onde
-pi/2 <=t<=pi/2.
Voce vai cair numa equacao trigonometrica nao muito dificil.
JP


-----Mensagem original-----
De: Bruno Leite <superbr@hotmail.com>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Quarta-feira, 1 de Dezembro de 1999 18:31
Assunto: Algebra III


>Oi, pessoal da lista,
>
>Arrumei dois probleminhas legais, de álgebra. O primeiro eu fiz, a resposta
>está no fim deste e-mail. Não tive nenhuma boa idéia para o segundo, ele
>está impossível de resolver. Quem conseguir resolvê-lo pode mandar um email
>que eu ficarei muito grato.
>
>1)Determine condições nos inteiros b e c para que os três polinômios x^2 +
>bx + c; x^2 + bx + (c + 1); x^2 + (b + 1)x + c sejam fatoráveis nos
>inteiros.
>
>2)Resolva nos reais.
>
>sqrt(1 - x) = 2.x^2 - 1 + 2x.sqrt(1 - x^2)  [o ponto é sinal de vezes]
>
>(muito) boa sorte
>
>Bruno Leite
>
>
>***A minha resposta para o 1) está logo abaixo, parece que está certa.
>
>
>b=2(n^2 + n - 1) e  c=(n^2 + n - 1)^2 - 1, para qualquer n
>
>______________________________________________________
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