Meio problema

["Bruno Leite" <superbr@xxxxxxxxxxx>]

(a) Para quais inteiros positivos n existe um conjunto Sn de n inteiros 
positivos distintos tal que a média geométrica de qualquer subconjunto de Sn 
é um inteiro?

Esse é fácil: para todo n. Basta escolher, por exemplo, {1^n! , 2^n!, 3^n!, 
..., n^n!}- com o fatorial no expoente. É claro que esse conjunto serve. 
Agora vejam o que se pede depois.

(b)Existe um conjunto infinito S de inteiros positivos tal que a Med.Geom. 
de qualquer subconjunto FINITO de S é inteiro?

Esse eu não sei fazer, mas desconfio (fortemente) que não existe. O duro é 
provar. Alguém se dispõe?

Bruno Leite

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