Resumos:
Predictive models for epidemic outbreaks: Infectious diseases are a historic reality, with violent epidemics affecting people's lives from time to time. In an epidemic, so that public managers and health professionals can better respond to the demands of the affected population, it is necessary to obtain a detailed understanding of the underlying mechanism of spread of the infectious disease. Mathematical models are a fundamental tool in this context, as they are able to provide rational explanations for the spread of the disease and, consequently, predict the intensity of its progress and test the effectiveness of different control strategies. In the context of the COVID-19 epidemic, these models can be used as decision aid tools, guiding public agents on how to respond optimally to the challenges imposed on civil society by the advancement of the new corona virus. In this presentation we will expose some of the fundamentals of mathematical modeling in epidemics, indicating possible approaches, the respective domains of applicability and limitations, as well as their use to guide decision making.
Fluxos Geodésicos Transitivos: Quais podem ser os comportamentos qualitativos possíveis de uma geodésica em uma superfície compacta? Na diferença entre o que ocorre na esfera (em que todas as geodésicas completas são fechadas) e no bitoro de curvatura negativa (em que a maioria das geodésicas completas não é fechada - e de fato produzem trajetórias densas no bitoro) residem resultados interessantes sobre a curvatura de uma tal superfície. Nesta palestra, exploraremos algumas consequências geométricas de resultados da dinâmica de fluxos geodésicos, começando com um caso motivador simples e clássico (no plano hiperbólico) e terminando com alguns resultados recentes da teoria de Rigidez Finsler. Ao longo da palestra, destacarei alguns aspectos estudantis do período em que fui aluno de doutorado no Departamento de Matemática da PUC-Rio e atividades profissionais recentes. |
