Re: [obm-l] Fun��o Lipschitz em um subintervalo

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Wed, Nov 01, 2006 at 03:57:19PM -0200, Ronaldo Luiz Alonso wrote:
> Artur Costa Steiner wrote:
> >A demonstra��o do fato citado a seguir �, a primeira vista, muito 
> >simples (e talvez seja mesmo):
> >  
>  Na quest�o anterior errei. Basta considerar s� o valor m�ximo de f 
> para provar a condi��o
> de Lipschitz.

N�o entendi o seu argumento mas � certamente falso que diferenciabilidade
implique em Lipschitz local em uma vizinhan�a de um ponto de m�ximo.
Considere f(x) = x^2 ( -2 + cos(g(x^(-2)))), f(0) = 0, onde g � suave
de crescimento r�pido. O ponto x = 0 � m�ximo global estrito mas f n�o
� Lipschitz em nenhum intervalo com 0 no fecho.

[]s, N.
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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