Re: [obm-l] Integral e coisas tiradas do bolso...

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Fri, Jun 10, 2005 at 03:03:08PM -0300, Bernardo wrote:
> Outra quest�o....bem mais importante do que a de cima:
> Meu professor no c�lculo da integral de sec[x] "tirou do bolso" que sec[x] =
> (sec[x] + tg[x])' / (sec[x] + tg[x]).  Acho muito raro (e dif�cil) que em
> matem�tica voc� tenha que dar sorte de do nada ver que isso funciona para
> calcular a integral. Tenho a no��o intuitiva de que algu�m que fez isso pela
> 1� vez teve suas motiva��es pra fazer isso e n�o tirou do bolso. Algu�m pode
> me explicar daonde vem isso?

N�o sei quem fez isso pela primeira vez, mas eu discordo da id�ia de que
em matem�tica voc� n�o precise de "sorte" para encontrar a id�ia certa.
Eu diria que muitas vezes toda a dificuldade de um problema � exatamente
esta, de ter esta "sorte", ou de, nas suas palavras, "tirar do bolso"
a coisa certa. As pessoas podem preferir chamar isso de intui��o ao inv�s
de sorte, mas � uma diferen�a de ponto de vista. Isto acontece em v�rias �reas.
Em muitos problemas de geometria plana, por exemplo, uma reta auxiliar
ou algo do g�nero mata rapidamente um problema dif�cil.

Ali�s, voc� j� ouviu a m�sica da olimp�ada de matem�tica?

  A olimp�ada � uma coisa bestial,
  com a id�ia certa tudo fica trivial,...

[]s, N.
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