[obm-l] IME

["Ariel de Silvio" <ariel@xxxxxxxxxxxx>]

Ol� a todos,

Come�aram hoje as provas do IME. Hoje foi realizada a prova de matem�tica.
Lembro que ano passado propuseram na lista resolu��es das quest�es
diferentes da resolu��es dadas pelos cursinhos. Esse ano v�o fazer tamb�m?

O Poliedro (www.sistemapoliedro.com.br) est� resolvendo. O GPI diz que ir�
resolver tamb�m (www.gpi.g12.br). O Poliedro est� colocando o enunciado em
apenas algumas das quest�es.

Mas j� come�o com um pedido, a quest�o 3. Vou passar direto aqui.

Sejam a, b, c, d n�meros reais positivos e diferentes de 1. Sabendo que
log[a](d), log[b](d) e log[c](d) s�o termos consecutivos de um progress�o
aritm�tica, demonstre que:
c^2 = (ac)^log[a](d)

log[a](d) � log de d na base a

S� que ningu�m que conversei conseguiu chegar nisso. Apenas em:

c^2 = (ac)^log[a](b)

Cheguei nisso, e n�o vejo motivo para b = d

De resto tiveram quest�es MUITO simples, outras malvadas e outras realmente
dif�ceis.
A quest�o 4 por exemplo dava duas equa��es de quarto grau, pedia as raizes
comuns. Por�m n�o tinha ra�zes comuns! Cruel pra quem t� ali fazendo a prova
.

[]s
Ariel

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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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