[obm-l] Automorfismo em grupos

[kleinad@xxxxxxxxxx]

1) Seja G um grupo finito e suponhamos que o automorfismo f leve mais de
três quartos dos elementos de G sobre seus inversos. Demonstrar que f(x) = x^
(-1) para todo x em G e que G é abeliano.

2) Você capaz de encontrar um grupo finito que é não abeliano e que possui
um automorfismo que leva exatamente três quartos dos elementos de G sobre
seus inversos?

Alguma sugestão? (Para (1), é conseqüência imediata do fato de que f(x) = x^
(-1) ser automorfismo que G é abeliano... mas isso é o de menos!)

[]s,
Daniel

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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