Re: [obm-l] conjuntos conexos

["Fabio Dias Moreira" <fabio@xxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Lista OBM said:
> Gostaria de uma ajuda nos dois problemas abaixo:
>
> 1) Prove que para toda função contínua f:S^1 --> R existe um ponto x em
> S^1 = {v em R^2 ; |v| = 1} tal que f(x) = f(-x).
> [...]

Considere g(x) = f(x) - f(-x). Note que g(-x) = -g(x); se g for
identicamente nula, acabou; senão, existe y tal que g(y) != 0, e aí é só
usar o TVI em uma parametrização conveniente de S^1.

[]s,

-- 
Fábio Dias Moreira


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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