Re: [obm-l] Outra da EN 2004 - Geometria

[Rafael Ando <rafael_ando@xxxxxxxxxxxx>]

João Vitor wrote:

>Geometria:
>
>Considere um triangulo ABC, cujos os lados AB, BC, AC medem 10cm, 15cm,
>10sqrt(2)cm, respectivamente. Seja CH a Altura relativa ao lado AB. Com
>centro
>no pto médio do lado BC, traça-se uma circunferência que é tangente a CH no
>pto T.
>O comprimento desta Circunferência é:
>
>A) 25pi/2
>
>B) 25pi/4
>
>C) 21pi/8
>
>D) 5pi/2
>
>E) 5pi/4
>
>
>
>Abraços
>
>João Vitor - Fortaleza- CE
>
>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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>
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>
>  
>
pelo teorema do cosseno, (10sqrt(2))^2 = 10^2+15^2-2*10*15cosB, logo cos 
B = 5/12
temos que cos B = r/(BC/2) = 2r/15 = 5/12, logo, r = 25/8
assim 2*pi*r = 25pi/4 (alternativa B)

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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