Re: [obm-l] Re: [obm-l] Análise no R^n.

[Mario Salvatierra Junior <otita@xxxxxxxxxxxxxx>]

corrigindo:
se f for de classe C1( derivadas continuas), faça assim:
Dados qq x in R^m e t in R,
tf'(tx)=tf'(x). Entao para t diferente de 0, f'(tx)=f'(x) , para qq x.  
Fixe x, e faça t-->0. Logo f'(0)=f'(x), p todo x in R^m. Logo f é linear.
 
 






On Fri, 16 Jul 2004, Mario Salvatierra Junior wrote:

> se f for de classe C1( derivadas continuas), faça assim:
> Dados qq x in R^m e t in R,
> t f'(tx)=tf'(x). Entao para t diferente de 0, f'(tx)=f(x) , para qq x.
> Fixe x, e faça t-->0. Logo f'(0)=f(x), p todo x in R^m. Logo f é linear.
> 
> 
> 
> On Fri, 16 Jul 2004, Lista OBM wrote:
> 
> > Gostaria de uma ajuda para o problema abaixo:
> >  
> > Seja f: R^m --> R^n uma função diferenciável em todo R^m e tal que f(tx) = tf(x), p/ todo x em R^m e todo t em R. Prove que f é uma transformaçãao linear.
> >  
> > Grato, Éder.
> > 
> > 		
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> 
> 

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