[obm-l] Re:[obm-l] Re: O que é limite?

["Osvaldo" <1osv1@xxxxxxxxxx>]

E ai Bruno!

   Tipo, eu acho que falar que limite de uma função é 
o valor que ela se aproxima nao seria muito formal ja 
que poderiamos ter uma funçao restrita a um intervalo 
fechado de extremos, digamos, a e b; nesse caso o 
limite da funçao quando os x tende a 'a' não existem, 
por isso deve tomar um pouco de cuidado. 
   
   Isso so foi um comentario.
   
Falou.





> -----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-----
> Hash: SHA1
> 
> On Wednesday 14 July 2004 15:07, Rafael Alves da 
Silva wrote:
> > O QUE É LIMITE DE UMA FUNÇÃO?
> 
> (subject! coloquem subject nas mensagens!)
> 
> 
> Limite de uma função é o valor ao qual ela se 
aproxima. Por exemplo:
> f(x)=2x+1
> lim(f(x), x->0) = 1
> Veja que nesse caso, o limite tem o mesmo valor da 
função naquele ponto. Na 
> verdade, isso acontece com qualquer polinômio: lim(x-
>a, p(x)) = p(a).
> Agora veja outro exemplo:
> g(x)=(sin x)/x
> Claramente vemos que g(x) não está definida para x=0 
(pois teriamos uma 
> divisão por 0). Mas de qualquer forma, podemos 
calcular o limite pra isso ae 
> tendendo a 0:
> lim((sin x)/x, x->0) = 1
> Pegue uma calculadora e teste para valores 
aproximando-se de 0. Quão mais 
> próximo de 0 vc colocar o x, mais próximo de 1 
ficará (sin x)/x.
> 
> Há outras coisas também, por exemplo:
> f(x) = 1, se x!=0
> f(x) = 2, se x=0
> Temos que:
> lim(f(x),x->0) = 1, mesmo que 1!=f(0).
> 
> Além disso, se temos:
> h(x) = 1, se x<0
> h(x) = 2, se x>0
> Não existe lim(h(x),x->0), pois existe lim+ e lim-, 
sendo que o primeiro seria 
> a aproximação vinda pela direita, e o segundo pela 
esquerda. Como esses dois 
> valores sao diferentes (lim+ = 1, lim- = 2), não há 
um único limite, entao 
> nao há lim, q.e.d.
> 
> Há várias propriedades de limites, mas essas eu vou 
deixar para vc ver num 
> livro (mesmo pq eu posso falar alguma bobagem aqui!)
> 
> Verifique no Fundamentos de Matemática Elementar, 
vol 8, do Iezzi.
> Muito legal esse livro. Foi o livro com o qual eu 
comecei a entender realmente 
> o que significava um limite, derivadas e integrais.
> 
> abraço
> 
> 
> - -- 
> Bruno França dos Reis
> brunoreis at terra com br
> icq: 12626000
> gpg-key: 
http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/bruno
reis.key
> 
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> Version: GnuPG v1.2.4 (GNU/Linux)
> 
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iD8DBQFA9YBEsHdDIT+qyroRApLiAJ9jA2BAFYEKkTxt08U/RDphJJP
nKgCgsU8U
> vGdthKeXfn5w6eASZX5LeMc=
> =dbQn
> -----END PGP SIGNATURE-----
> 
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e 
usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Atenciosamente,

Engenharia Elétrica - UNESP Ilha Solteira
Osvaldo Mello Sponquiado 
Usuário de GNU/Linux


 
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Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
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