[obm-l] Álgebra

[Lista OBM <obm_lista@xxxxxxxxxxxx>]

Gostaria que alguém me ajudasse com os dois problemas abaixo:

 

1) Se G é um grupo tal que |G| >= 3 então |Aut G| >= 2.

Obs.: Tentei resolver esse problema supondo que |Aut G| < 2 e usando o fato que Inn G é isomomorfo a G/Z(G), e que Inn G é um subgrupo normal do grupo Aut G.   

 

2) Prove que se G <> {e} é grupo simples abeliano então G é um grupo cíclico de ordem prima.

Obs.: Consegui mostrar que é um grupo cíclico, mas não consegui provar que ele tem ordem prima.

 

Grato desde já, Éder.

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