A primeira parte do problema não parece ser muito fácil.
No entanto, a resposta da 2a. parte é sim, pois todo inteiro positivo é interessante.
Pra ver isso, considere o conjunto A = {x pertencente a N | x não é interessante}
(N = conjunto dos inteiros positivos)
Suponha que A <> vazio e tome a = menor elemento de A.
Ou seja, a é o menor inteiro positivo que não é interessante.
Este fato por si só faz de a um número interessante, o que implica que a não pertence a A ==>
contradição ==>
A = vazio ==>
todo elemento de N é interessante.
[]s,
Claudio.
| De: |
owner-obm-l@mat.puc-rio.br |
| Para: |
obm-l@mat.puc-rio.br |
| Data: |
Thu, 27 May 2004 23:58:41 -0300 |
| Assunto: |
[obm-l] Números Interessantes |
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Olá,
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> Questão: Quantos são os números com 10 algarismo diferentes entre si e divisível por 11111.
Dizer que eles estão incluídos entre os números interessantes está correto?