Se um n�mero � m�ltiplo de 12, ele ser� obrigatoriamente m�ltiplo de 4 e tamb�m de 6, pois 12 � m�ltiplo de 4 e de 6.
Ent�o como o subconjunto X, possui 5 m�ltiplos de 12, esses 5 n�meros s�o tamb�m m�ltiplos de 4 e de 6. Quando ele diz que h� 12 m�ltiplos de 4, entre eles est�o aqueles cinco m�ltiplos que s�o tamb�m m�ltiplos de 12. Assim com entre os 7 m�ltiplos de 6, est�o inclu�dos os 5 m�ltiplos de 12.
Para contarmos os elementos do conjunto, s� podemos contar uma vez cada elemento. Ent�o:
Conjunto A = m�ltiplos de 12 = 5
Conjunto B = m�ltiplos de 4 = 12 - 5 = 7
Conjunto C = m�ltiplos de 6 = 7 - 5 = 2
n�meros �mpares = 8
O n�mero de elementos ser� a soma desses elementos:
5 + 7 + 2 + 8 = 22 elementos.
Se fizermos o desenho dos conjuntos d� para visualizar melhor.
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Estava aqui tentando fazer essa quest�o usando a f�rmula:
n(A) + n(B) + n(C) - n(AinterB) - n(AinterC) - n(BinterC) + n(AinterBinterC)
que daria
n(AinterB) = achei a razao de 3/2
n(AinterC) = achei a razao de 3/1
n(BinterC) = achei a razao de 2/1
n(AinterBinterC) = achei a razao de 3/2
sendo assim ,
12 + 7 + 5 - 2 - 7 - 3 + 2 = 14
Somando os numeros impares que daria 22.
n(AinterB) = achei a razao de 3/2
Talvez eu tenha viajado nessa ultima resposta...
Algu�m poderia me dizer se poderia ser feita dessa maneira?
Um subconjunto X de n�meros naturais cont�m 12 m�ltiplos de 4, 7 m�ltiplos
de 6,
5 m�ltiplos de 12 e n�meros 8 �mpares. O n�mero de elementos de X �:
a) 32 b) 27 c) 24 d) 22 e) 20
Teoricamente eu sei mais ou menos:
fazendo o mmc(4;6) ; mmc(6;12) e mmc(4;12) da 12.
->como 12 = 4.3, deduz-se que a cada 3 m�ltiplos de 4, teremos um m�ltiplo
de 6 e 12
->como 12 = 6.2, deduz-se que a cada 2 m�ltiplos de 6, teremos um m�ltiplo
de 4 e 12
->como 12 = 12.1, deduz-se que a cada 1 m�ltiplos de 12, teremos um m�ltiplo
de 4 e 6, da� :
temos 12 m�ltiplos de 4 -> 12/3 = 4 m�ltiplos de 6 e 12, 12-4= 8 m�ltiplos
s� de 4
temos 7 m�ltiplos de 6 -> 6/2 +1 = 4 m�ltiplos de 4 e 12, 7-4= 3 m�ltiplos
s� de 6
temos 5 m�ltiplos de 12 = 15 m�ltiplos de 4 = 10 m�ltiplos de 6, como o
quarto m�ltiplo de 12 =
= 12o m�ltiplo de 4, teremos 1 m�ltiplo s� de 12. Somando tudo :
8 m�ltiplos s� de 4 + 3 m�ltiplos s� de 6 + 1 m�ltiplo s� de 12 + 4
m�ltiplos de 4, 6 e 12 +
+ 8 n�meros �mpares = 24 elementos de X (resposta c)
No entanto o livro da a resposta d (22).
Quem est� certo ?
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