[obm-l] Qual resposta

["Vitor Paizam" <vitorpaizam@xxxxxxxxxxx>]

Um subconjunto X de n�meros naturais cont�m 12 m�ltiplos de 4, 7 m�ltiplos 
de 6,
5 m�ltiplos de 12 e n�meros 8 �mpares. O n�mero de elementos de X �:

a) 32   b) 27   c) 24  d) 22  e) 20


Teoricamente eu sei mais ou menos:

fazendo o mmc(4;6) ; mmc(6;12) e mmc(4;12) da 12.

->como 12 = 4.3, deduz-se que a cada 3 m�ltiplos de 4, teremos um m�ltiplo 
de 6 e 12

->como 12 = 6.2, deduz-se que a cada 2 m�ltiplos de 6, teremos um m�ltiplo 
de 4 e 12

->como 12 = 12.1, deduz-se que a cada 1 m�ltiplos de 12, teremos um m�ltiplo 
de 4 e 6, da� :


temos 12 m�ltiplos de 4 -> 12/3 = 4 m�ltiplos de 6 e 12, 12-4= 8 m�ltiplos 
s� de 4
temos 7 m�ltiplos de 6 -> 6/2 +1 = 4 m�ltiplos de 4 e 12, 7-4= 3 m�ltiplos 
s� de 6
temos 5 m�ltiplos de 12 = 15 m�ltiplos de 4 = 10 m�ltiplos de 6, como o 
quarto m�ltiplo de 12 =
= 12o m�ltiplo de 4, teremos 1 m�ltiplo s� de 12. Somando tudo :

8 m�ltiplos s� de 4 + 3 m�ltiplos s� de 6 + 1 m�ltiplo s� de 12 + 4 
m�ltiplos de 4, 6 e 12 +
+ 8 n�meros �mpares = 24 elementos de X (resposta c)

No entanto o livro da a resposta d (22).

Quem est� certo ?

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