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[obm-l] Qual resposta
Um subconjunto X de n�meros naturais cont�m 12 m�ltiplos de 4, 7 m�ltiplos
de 6,
5 m�ltiplos de 12 e n�meros 8 �mpares. O n�mero de elementos de X �:
a) 32 b) 27 c) 24 d) 22 e) 20
Teoricamente eu sei mais ou menos:
fazendo o mmc(4;6) ; mmc(6;12) e mmc(4;12) da 12.
->como 12 = 4.3, deduz-se que a cada 3 m�ltiplos de 4, teremos um m�ltiplo
de 6 e 12
->como 12 = 6.2, deduz-se que a cada 2 m�ltiplos de 6, teremos um m�ltiplo
de 4 e 12
->como 12 = 12.1, deduz-se que a cada 1 m�ltiplos de 12, teremos um m�ltiplo
de 4 e 6, da� :
temos 12 m�ltiplos de 4 -> 12/3 = 4 m�ltiplos de 6 e 12, 12-4= 8 m�ltiplos
s� de 4
temos 7 m�ltiplos de 6 -> 6/2 +1 = 4 m�ltiplos de 4 e 12, 7-4= 3 m�ltiplos
s� de 6
temos 5 m�ltiplos de 12 = 15 m�ltiplos de 4 = 10 m�ltiplos de 6, como o
quarto m�ltiplo de 12 =
= 12o m�ltiplo de 4, teremos 1 m�ltiplo s� de 12. Somando tudo :
8 m�ltiplos s� de 4 + 3 m�ltiplos s� de 6 + 1 m�ltiplo s� de 12 + 4
m�ltiplos de 4, 6 e 12 +
+ 8 n�meros �mpares = 24 elementos de X (resposta c)
No entanto o livro da a resposta d (22).
Quem est� certo ?
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