Re: [obm-l] ENQUETE - BELEZA MATEMATICA

["Domingos Jr." <dopikas@xxxxxxxxxx>]

Alguns que acho legais: --- n�o diria que s�o os 5 mais belos, mesmo pq tem
muita coisa que eu desconhe�o.
- Teorema de Euler (generaliza��o do pequeno teorema de Fermat).
    acredito que a demonstra��o poderia ser dada no ensino m�dio pois n�o �
muito dif�cil
- A dem. de que existem infinitos primos � sem d�vida um 'must' na sua
enquete
- Resolu��o de sistemas lineares atrav�s de escalonamento
    acho que � o primeiro algoritmo um pouco mais avan�ado que se v� no
colegial!
- Teorema Binomial + Tri�ngulo de Pascal
- O c�lculo de 1� + 2� + ... + n� � sem d�vida muito interessante, existem
v�rias demonstra��es, variando de uso de t�cnicas consagradas (usando
polin�mios para definir a recorr�ncia, ie p(n) - p(n-1) = n� e p(0) = 0) at�
uso de blocos 1x1x1 para formar uma figura geom�trica que possui na base n x
n blocos, sobre a base (n-1)x(n-1) blocos alinhados num dos quadrantes e por
a� vai... fazendo algumas manipula��es com a figura vc chega na f�rmula!
Isso tudo pode ser compreendido por um aluno do colegial e certamente
empolgaria muitos alunos.

Algumas outras que incluiria na lista apesar de serem mais avan�adas:
http://mathworld.wolfram.com/LagrangesGroupTheorem.html
http://mathworld.wolfram.com/PrimeNumberTheorem.html
http://mathworld.wolfram.com/DirichletSeriesGeneratingFunction.html
essa �ltima e sua rela��o com a teoria dos n�meros � algo que me surpreendeu
muito... se algu�m sabe onde encontro mais coisas a respeito da conex�o
entre an�lise e teoria dos n�meros por favor mande!

[ ]'s

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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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