Re: Re:[obm-l] Algumas duvidas

[e_lema@xxxxxxxxx]

A pergunta 1: Acredito que a resposta seja 0, pois: 
n�de eventos em q pelo menos um algarismo est� no lugar certo: 
Comb.9elementos,1a1+Comb.9,2a2+...Comb.9,9a9=2^9-Comb.9,0a0=511; 
n�total de eventos:  9!   :.  Logo, a chance de nenhum dos alg. estar no 
lugar certo ser�:1-(511/9!)=(100-0,1408)%=99,86%=P(A), Podemos considerar 
P(A), como evento certo. 

Nota: S� poder�amos encontrar pelo menos um alg. no lugar certo, para o caso 
em que no lugar de 123456789, termos: 
1 ou 12 ou 123 ou 1234 , nestes casos P(A)<50), � claro, se o meu racioc�nio 
estiver certo. 

Em 4 Aug 2003, obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: 

>Usando ponto: 
>(4-.4)/.4+4! = 3.6/.4 + 24 = 9 + 24 = 33 
>http://www.dwheeler.com/fourfours/ 
>-Auggy 
> 
>----- Original Message ----- 
>From: "Rafael Ando" 
>To: 
>Sent: Saturday, August 02, 2003 11:54 PM 
>Subject: Re:[obm-l] Algumas duvidas 
> 
>> 
>> bom vlw, essa eh a solu��o q o oswaldo mandou tb, e talvez seja a 
unica... 
>> na verdade, no livro naum se fala nada sobre sobre naum poder usar sqrt, 
>eh 
>> q o meu professor disse q naum podia... bah esquece isso, deve poder usar 
>> sim (fun��o teto, por outro lado, acho q naum pode usar mesmo.... embora 
a 
>> solu��o q me mandaram teto(sqrt(4+4*4^4)) esteja correta)) 
>> 
>> 
>> >From: "dudasta" 
>> >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br 
>> >To: "obm-l" 
>> >Subject: Re:[obm-l] Algumas duvidas 
>> >Date: Sat, 2 Aug 2003 23:38:03 -0300 
>> > 
>> >Ol�! 
>> > 
>> >Acho que voc� � colega novo na lista, n�o lembro de j� ter lido alguma 
>> >mensagem sua. Se for, seja muito bem vindo! 
>> > 
>> >Quando eu estava no segundo grau, tinha um amigo que junto comigo pensou 
>> >neste problema (important�ssimo!). Na �poca, lembro que n�s permitimos 
>que 
>> >se usasse o ponto, da� pod�amos representar o n�mero .4 = 2/5. Este caso 
>do 
>> >33, lembro que foi um dos que deu mais trabalho. O que eu encontrei foi 
o 
>> >seguinte: 
>> > 
>> >[ sqrt(sqrt(sqrt(4^(4!)))) + sqrt(4) ] / sqrt(4) 
>> >= [ (4^24)^(1/8) + 2 ] / 2 = [ 4^3 + 2 ] / 2 = [ 64 + 2 ] / 2 = 33 
>> > 
>> >Este �, quase sem d�vida, o problema de matem�tica mais in�til que 
algu�m 
>> >j� inventou. Estou bastante convencido disso... ainda n�o pude 
>demonstrar, 
>> >mas � quest�o de tempo. ;) 
>> > 
>> >Abra��o, 
>> >Duda. 
>> > 
>> >PS. Agora que li que n�o pode usar radicia��o com �ndice oculta, ou 
seja, 
>> >n�o se pode usar a opera��o raiz quadrada, que invalida essa minha 
>solu��o. 
>> >Deixa para l�, envio ela mesmo assim para te dar as boas vindas... 
>> > 
>> > 
>> >De:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br 
>> > 
>> >Para:obm-l@mat.puc-rio.br 
>> > 
>> >C�pia: 
>> > 
>> >Data:Sat, 02 Aug 2003 15:16:48 -0300 
>> > 
>> >Assunto:[obm-l] Algumas duvidas 
>> > 
>> > 
>> > 
>> > > Ola pessoal... tenho algumas duvidas e queria saber se vcs poderiam 
me 
>> > > ajudar... 
>> > > 
>> > > 1. Seja n alguma permuta��o de 123456789. Diz-se que um algarismo 
est� 
>> >no 
>> > > lugar "certo" se o 1 for o 1� digito, o 2 no 2�, 3 no 3�, etc. 
>Espera-se 
>> >que 
>> > > quantos algarismos estejam no lugar certo? 
>> > > 
>> > > 2. se vcs jah leram "o homem que calculava", devem conhecer um 
>problema 
>> >em 
>> > > que, usando quatro digitos 4 se escreve todos os numeros de 0 a 100. 
>Por 
>> > > exemplo, 0 = 44 - 44; 1 = 44/44, 2 = 4/4 + 4/4, etc 
>> > > Dizem q eh poss�vel escrever todos ate o 100, mas para tanto tem q se 
>> >fazer 
>> > > uso do fatorial (4!=24). Naum consigo fazer o 33; alguem pode me 
>ajudar? 
>> > > (vale usar soma, subtra��o, fra��es, multiplica��o, pot�ncia, 
>> >parenteses, 
>> > > fatorial e radicia��o desde q o �ndice naum esteja oculto). 
>> > > 
>> > > _________________________________________________________________ 
>> > > MSN Messenger: instale gr�tis e converse com seus amigos. 
>> > > http://messenger.msn.com.br 
>> > > 
>> > > 
>> 
>========================================================================= 
>> > > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em 
>> > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html 
>> > > 
>> 
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>> > > 
>> > > 
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>> MSN Messenger: instale gr�tis e converse com seus amigos. 
>> http://messenger.msn.com.br 
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>> Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em 
>> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html 
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>Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em 
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html 
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