Re: [obm-l] PARAB�NS! PROF. MORGADO (CAMPE�O!)

["A. C. Morgado" <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

1) A tese citada eh sua, nao minha.
2) Reafirmo o que ja escrevi a esse respeito.
Quando se faz uma pesquisa eleitoral, pergunta-se aos eleitores 
selecionados para a amostra em quem vao votar e, para cada candidato A 
determina-se a porcentagem p dos entrevistados que votarao em A. Por 
exemplo, numa pesquisa com 2000 eleitores em que 500 vao votar em A, p = 
500/2000 = 25%= 0,25.
Escolhe-se um nivel de confian�a, em geral 95%, e, a partir do valor de 
p, determina-se o intervalo em que, com 95% de confian�a, estara a 
vota�ao de A na elei�ao. Isso eh feito com a formula
p (+-) 1,96* sqrt[p*(1-p)/n].
Nessa formula, n eh o numero de eleitores entrevistados e o coeficiente 
1,96 foi determinado a partir do nivel de confian�a escolhido. Para 90% 
de confian�a, por exemplo, seria 1,645.
No exemplo acima, a aplica�ao da formula daria (para 95% de confian�a)
0,25 (+-) 0,0190, ou seja, 25% (+-) 1,90%. Esse 1,90% nao eh erro 
relativo. O significado do calculo eh o seguinte: temos 95% de confian�a 
(ou seja, consideramos quase certo) que na elei��o real A tera entre 
23,1% e 26,9% dos votos.
Esse erro nao eh o mesmo para todos os candidatos. Para aproveitar o 
exemplo abaixo, a respeito do qual nao tenho responsabilidade alguma, 
supondo 2000 eleitores na amostra, os intervalos de confian�a  de 95% 
para os candidatos sao:
50% (+-) 2,19% , ou seja, entre 47,81% e 52,19%
42% (+-) 2,16%
10% (+-) 1,31%
2% (+-) 0,61%.
Situa�oes descritas abaixo como impossiveis sao perfeitamente possiveis. 
Com os mesmos numeros, mas supondo a amostra com apenas 500 eleitores, 
os resultados seriam:
50%(+-) 4,38%
42%(+-) 4,33%
10% (+-) 2,63%
2% (+-) 1,23%
Eh perfeitamente plausivel que o candidato que teve maior vota�ao na 
amostra venha a perder a elei�ao. Nao seria possivel, nesse caso, 
concluir, com 95% de confian�a, quem ganharia a elei�ao. Isso se deve a 
a amostra ser  sujeita as flutua�oes do acaso.
Agora, concluindo. Estamos perdendo um tempo enorme discutindo bobagens. 
No fundo, a discussao esta centrada em:
o que significa margem de erro? eh erro absoluto? relativo? A resposta 
eh absoluto. Os ibopes calculam e divulgam erros absolutos; jamais 
divulgariam erros relativos porque a imensa maioria nao compreenderia.
3) De quem sao as expressoes entre aspas? Minhas nao sao.

jorgeluis@edu.unifor.br wrote:

>Ol�! meus amigos! A nossa lista � mesmo o m�ximo e como de costume, estamos 
>novamente de parab�ns pela virada na p�gina da hist�ria. Desculpem fugir um 
>pouco do objetivo da lista, mas � que o assunto � deveras pertinente, haja 
>vista a excelente elucida��o do prof. Morgado sobre a "MARGEM DE ERRO" que 
>talvez tenha passado despercebida por alguns de voc�s. Aproveitando a carona, 
>vamos usar uma tabela hipot�tica para explicar a sua tese: Considerando 
>candidatos com percentuais de inten��o de voto de 50% e 42% em uma pesquisa com 
>margem de erro de 4% (nas pesquisas eleitorais os �ndices t�m variado entre 2% 
>e 4%), chegamos a conclus�o de que o primeiro candidato pode estar entre 46% e 
>54% e o segundo entre 38% e 46%. Observe que aplicando a margem de erro como 
>absoluta, os dois candidatos - com uma diferen�a de oito pontos percentuais 
>entre si - poderiam estar, ao mesmo tempo, tecnicamente empatados, com 46% de 
>inten��o de voto. "Isso � uma hip�tese absurda". Acrescentando mais dois 
>candidatos � tabela hipot�tica, um com 10% e outro com 2% de inten��o de voto, 
>s�o verificadas outras duas impropriedades. A primeira � que o candidato que 
>tem 10% poderia oscilar entre 6% e 14% da prefer�ncia do eleitor. "Aplicando a 
>margem de erro de 4% de maneira absoluta, esse erro passa a ser de 40% em 
>rela��o aos 10% e n�o de 4%. A segunda impropriedade est� na aplica��o da 
>margem de erro na inten��o de voto do candidato que tem uma prefer�ncia 
>eleitoral de 2%. De acordo com a aplica��o da margem de erro absoluta de 4%, o 
>candidato alcan�aria uma inten��o de votos negativa, entre -2% e 6%, o que � 
>imposs�vel. "N�o existe prefer�ncia negativa. Essa � a grande incongru�ncia 
>estat�stica da margem de erro usada de maneira equivocada. O correto seria 
>aplicar o erro em cada um dos resultados em termos relativos. O c�lculo � feito 
>da seguinte maneira: 4% de 50 = 2%.  50% + - 2% = 48% e 52%. J� o candidato que 
>tem 42% da prefer�ncia eleitoral, oscilaria entre 40,32% e 43,68%, e n�o entre 
>38% e 46%, o que eliminaria a possibilidade do empate t�cnico. Seguindo o mesmo 
>racioc�nio, a inten��o de voto do candidato que aparece com 10% passaria a 
>variar entre 9,6% e 10,4% e a prefer�ncia do eleitor pelo candidato que tem 2% 
>estaria entre 1,92% e 2,08%. Observe que "a leitura correta", elimina a 
>possibilidade da "prefer�ncia negativa" do eleitor pelo �ltimo candidato.
>
>
>Um abra�o a todos!
>
>
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>WebMail UNIFOR - http://www.unifor.br
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>Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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