Re: [obm-l] inteiros

["Marcelo Rufino de Oliveira" <marcelo_rufino@xxxxxxxxxxx>]

Desenvolvendo temos que  xy - 1992x - 1992y = 0   =>   (x - 1992)(y - 1992)
= 1992^2
Para divisor n positivo de 1992^2 temos uma solu��o do sistema, uma vez que
voc� pode montar o sistema
x - 1992 = n
y - 1992 = 1992^2/n
Assim, o n�mero de solu��es � igual ao n�mero de divisores positivos de
1992^2.
Como 1992 = (2^3)(3)(83)   =>   1992^2 = (2^6)(3^2)(83^2)   =>
n.o de solu��o = (6 + 1)(2 + 1)(2 + 1) = 63


Marcelo Rufino de Oliveira


----- Original Message -----
From: "Rafael" <matduvidas@yahoo.com.br>
To: "OBM" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Thursday, July 24, 2003 8:33 AM
Subject: [obm-l] inteiros


> O n�mero de pares de inteiros positivos (x, y) que s�o
> solu��o da equa��o 1/x + 1/y = 1/1992 �:
> resposta: 63
>
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