[obm-l] Re:

["Rodrigo Villard Milet" <villard@xxxxxxxxxxxx>]

� f�cil notar ( e provar ) que a sequ�ncia muda o valor nas posi��es da
forma  n(n+1)/2  +  1.
Fazendo n(n+1)/2  +  1 <= 1993, temos n^2 + n - 3984 <=0, ou seja
0<=n<=62,5. Com isso percebemos que a sequencia muda de valor, pela �ltima
vez antes de chegar no 1993� termo, no termo 62*63/2 + 1 = 1954. Ent�o o
1993� termo � igual ao 1954� termo que � igual a 63. ( isso pq na posi��o
n(n+1)/2 + 1 temos o n+1 )
Logo o resto na div por 5 � 3.
Espero � ter errado conta..
Abra�os, Villard
-----Mensagem original-----
De: asselin@zipmail.com.br <asselin@zipmail.com.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Domingo, 10 de Fevereiro de 2002 21:23


>Proponho um humilde problema :
>"Considere a sequencia (1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,...) cujos termos
>sao os inteiros consecutivos em ordem crescente e na qual o inteiro n
ocorre
>n vezes. Quanto � o resto da divisao por 5 do 1993o termo desta sequencia?"
>
>Espero ter sido claro e que ele seja util para todos.
>
>Atenciosamente,
>
>Asselin.
>
>
>
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>Use o melhor sistema de busca da Internet
>Radar UOL - http://www.radaruol.com.br
>
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>Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>O administrador desta lista � <nicolau@mat.puc-rio.br>
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