RE: Quadrados perfeitos...

[Eduardo Grasser <grasser@xxxxxxxxxxxx>]

ajuda saber que quadrados perfeitos terminam em 0, 1, 4, 5, 6, 9? Fatore s� os que terminarem nestes n�meros...

Eduardo Grasser

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De:	Fernando Henrique Ferraz[SMTP:mentus@berlin.com]
Enviada em:	S�bado, 27 de Outubro de 2001 15:26
Para:	obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto:	Quadrados perfeitos...

Vi esse exerc�cio numa prova de vestibular desse ano,

"28. Qual dos n�meros seguintes � quadrado perfeito?

a) 745328
b) 9015743
c) 6259832
d) 9761387
e) 14641"

O jeito mais �bvio parece fatorar um a um.. mas � muito bra�al e leva muito 
tempo. Existe alguma regra que indique se o n�mero � quadrado perfeito ou n�o?
Um amigo sugeriu que a soma dos algarismos que comp�e um quadrado perfeito 
d� outro quadrado perfeito... mas nem sempre � v�lida...
funciona para 121 ... 1 + 1 + 2 = 4
Mas n�o para 256.. = 13
(curiosamente d� certo no 14641)





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