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Sauda,c~oes,
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Por acaso esse [ Z=(n-1)m - n ] saiu da manga?
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É, mais ou menos. Tentando resolver o problema
observei
que a f'ormula funcionava. Foi isso mesmo: pura
observa,c~ao,
n~ao fui guiado por nenhuma teoria.
Sua outra pergunta deste email diz respeito a um
somat'orio.
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Podem ajudar-me com esse somatorio
[ (2n -2 -k)! ] / { k!*[(n -1 -k)!]^2 } ;com K variando de 0 ate n-1 procuro uma expressao em funçao, somente, de n. === Veja a resposta do prof. Rousseau. Is there any chance that a (-1)^k factor was left off in this
sum?
As it stands, finding the sum is equivalent to evaluting _2F_1(-n,-n,-2n;-1), which (as far as I know) isn't covered by any standard hypergeometric result. (In particular, the required condition is not satisfied for Kummer's theorem.) However, the corresponding sum with alternating sign is very simple indeed; it is 1 for every n. Assim, ficamos com o seguinte problema: mostre
que
sum{ (-1)^k [ (2n -2 -k)! ] / { k!*[(n -1 -k)!]^2 }
} ;com K variando de 0 ate n-1
vale 1 para n = 1,2,...
[ ]'s
Lu'is
-----Mensagem Original-----
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