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RES: um bom problema
Olá
Carlos Victor
Mutíssimo obrigado pela atenção .
Vou ler, com prazer, sua solução agora.
Foi importante saber que você também
não conhecia o problema.
Abraços,
Claudio.
Oi Josimar
,
Verifique se a idéia abaixo está
correta .
Seja N = 11x + 7y ; como 7 e
11 são primos entre si , encontramos para
solução geral :
x = 2N - 7k e y = 11k -
3N . Devemos encontrar o maior N tal
que não seja possível escrever
3N/11<
k < 2N/7 e , isto ocorrerá quando tivermos as
partes inteiras de 3N/11 e 2N/7 iguais e,
evidentemente não devemos ter 3N/11 e
2N/7 sendo inteiros ; pois teremos x= 0 ou y =0 ;
portanto :
3N/11 = a +b e 2N/7 = a + c ,
com a inteiro positivo , 0< b < 1 , 0< c < 1
e b<c . Observe que
3N = 11a + 11b ;
2N = 7a + 7c ; a = 21c - 22b ; 7c = 1,2,3,4,5,ou 6 .
Já que a> 0 , teremos
22b <
21c ou seja 11b = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6, 7 , 8
ou 9. Podemos verificar também que N < 77
,
e que a < 16 . Para a
=16 e 11b = 1 encontramos N =
59 , que é o valor máximo para N
.
Confere as contas , ok ?
Abraços ,
Carlos Victor
At 12:10 20/1/2001 -0200, josimat
wrote:
Olá amigos da lista, gostaria de
saber se alguém tentou resolver o problema da minha mensagem
"paralelogramo". Gostaria também de ver aqui resoluções do seguinte
problema.
- Um governante louco decide apenas emitir duas moedas de valores
diferentes: uma de 7 unidades monetárias e outra de 11. Assim, somas como
15 unidades não podem ser obtidas de maneira exata. Qual é a maior quantia
que não pode ser paga com qualquer combinação das duas moedas?
[]'s JOSIMAR