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Um boa maneira de resolver este
problema é reparar que
1/(1*3)+1/(3*5)+...+1/[(2n-1)*(2n+1)]=(1/2)*[1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
cancelando os simétricos,
ficaremos com 1/2[(1-1/(2n+1)], que tende a 1/2 quando n cresce
muito.
[]'s JOSIMAR
Oi Daniel
,
Pense no seguinte : 1/[(2k-1)(2k+1)] = 1/2 ( 1/(2k-1) - 1/(2k+1)
) daí conclua que a soma
será :
n/(2n+1) e n crescendo
teremos n /(2n+1) = 1/2( 1 - 1/(2n+1) ) o
valor 1/2 como limite , ok ?
Abraços ,
Carlos Victor
At 10:55 18/1/2001 -0300, Daniel
wrote:
Estava terminando de fazer os exercícios do livro fundamentos de
mat. elementar vol 6, quando me deparei com uma questão que
não consegui fazer, é o seguinte:
(1/1*3)+(1/3*5)+(1/5*7) +(1/7*9) + ...+
1/[(2n-1)(2n+1)] + ...
Alguém tem idéia de com faz, não vale olhar a
página de respostas!
Daniel
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