Speaker: Sergey Galkin
Title: Про гамма-класс и полусферу
Date: Dec 8, 2017, 17:00 - 19:00
Place: IUM, room 309
Abstract:
Я расскажу часть совместной работы с Хироши Иритани 'Gamma conjectures via mirror symmetry'. Гамма-класс определяется как характеристический класс, ассоциированный по Хирцебруху с гамма-функцией Эйлера, это топологический инвариант комплексного многообразия. Гамма-гипотезы, выдвинутые мной с Голышевым и Иритани, утверждают что гамма-класс многообразия Фано можно увидеть, изучая асимптотики решений его квантового дифференциального уравнения. Эвристически гамма-класс получается дзета-регуляризацией S^1-эквивариатного класса Эйлера от половинки нормального расслоения в пространстве свободных петель к подпространству постоянных петель. Про половинку можно думать как про петли, ограничивающие голоморфный диск. В случае комплексного проективного пространства мы показываем, что гамма-гипотезы можно доказать, основываясь на этой эвристике и заменяя пространство петель подходящей алгебраической версией. Маурисио Ромо, в свою очередь, расскажет про то, как гамма-класс естественно возникает при изучении статсумм калибровочных линейных сигма-моделей на двумерной полусфере.