Speaker: Sergey Galkin
Title: Гамма-функция в симплектической топологии
Date: Sep 3, 2015, 18:30
Place: Laboratory of Algebraic Geometry, Room 1001
Abstract:
Гамма-гипотеза это "квадратный корень" из теоремы об индексе,
извлекающийся для симплектических многообразий:
роль топологического индекса играет гамма-класс
(класс Хирцебруха, построенный по разложению в ряд гамма-функции),
а аналитическая составляющая происходит из
асимптотик решений квантового дифференциального уравнения в нерегулярной точке.
С одной стороны, она является обобщением гипотез Дубровина об исключительных наборах и квантовых когомологиях, с другой стороны выявляет топологическое происхождение у удивительных приближений Апери к значениям дзета-функции Римана, также гипотеза во многом мотивирована зеркальной симметрией. Я расскажу точную формулировку этой гипотезы, объясню когда она заведомо верна, и какие есть подходы для ее окончательного доказательства.
Доклад основан на совместных работах
arXiv:1404.6407,
arXiv:1508.00719
с Василием Голышевым и Хироши Иритани.